高中数学教学中用学案引导学生自主学习

刘春燕

（溧阳市竹箦中学，江苏  常州  213351）

摘  要：传统的课堂教学模式往往以教师为中心，这样虽然可以保障教学的稳定性，但由于学生缺乏学习的自主性，从而降低课堂效率。随着教学改革的不断深入，课堂教学出现了不少新的组织形式。本文从教学学案入手，对用学案引导学生自主学习的教学模式进行了初步探索。

关键词：高中教学；数学；自主学习

中图分类号：G633    文献标识码：A        文章编号：

数学学案是学生数学课前预习、课堂学习、课后复习的提纲及蓝本．用学案引导学生自主学习就是以学案为载体，以学生的自主学习和合作探究为主要形式，以教师的指导为主导，以指导学生学会学习、实现高效教学的一种教学模式。这种教学模式可以激发学生积极主动地学习，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，引导学生形成良好的学习习惯，从而切实提高数学课堂教学有效性。

一、引导学生在课前预习中自主提问

在每一节课学案的课前预习栏目里，笔者都会设计这样一个问题“预习完本节内容，你有哪些疑惑？”，目的就是引导学生通过预习可以了解学习内容的重难点，认识新旧知识之间的联系，找出自己的疑问和困惑，从而为有的放矢地听课、学习做好准备．这样的自主提问，不仅可以大大提高课堂学习效率，还能为学生的可持续发展奠定基础．

案例1 等比数列的前 项和

预习完等比数列的前 项和这节课内容，许多学生提出的问题是书上推导等比数列的前 项和公式的方法不容易想到．因此在等比数列的前 项和的课前预习中，笔者设计了问题“你能用不同的方法推导出等比数列的前 项和公式吗？”

在课堂教学中发现，有部分学生用了与课本上不同的方法．

当 时，由等比数列的定义得，

根据等比的性质，有

即

∴当 时， ，

  当 时，

二、引导学生在知识探究中自主建构

让学生在课堂中始终处于一种积极、活泼、兴奋的状态，同时拥有自己的时间和空间去探究、合作、体验和创造，从而最有效地提高学生的自主学习能力．

案例2 函数的单调性

对于函数单调性的概念，要求学生用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降，这种由形到数的翻译、由直观到抽象的转变对学生来说是比较困难的．因此，笔者在学案上进行了问题串设计，从而加深学生对概念的理解．

问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高或下降的？

问题2：怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？

问题3：对于任意的 时，当 时，是否都有 呢？

问题4：类比单调增函数的概念，你能给出单调减函数的概念吗？

通过对上述几个问题的解决，使学生在知识探究中实现自主建构．

三、引导学生在数学运用中自主分析

数学运用中的例题教学，不仅能加深概念、法则、定理等基础知识的理解掌握，更重要的是在培养及提高学生分析问题、解决问题的能力等方面发挥其重要作用．

案例3直线与圆的位置关系

在直线与圆的位置关系这节课中，有这样一道例题：自点 作圆 的切线 ，求切线 的方程．在教学中笔者设计了几个问题，引导学生进行自主分析。

问题1：直线与圆什么情况下相切？（圆心到直线的距离 等于半径 ，或者直线与圆只有一个公共点）

问题2：如果用 求解，要先求什么？怎么求？（先求 ，利用点到直线的距离公式求）

问题3：利用点到直线的距离公式求 ，直线的方程知道吗？用什么形式来设直线方程？（已知直线过一点求直线方程，可以设成点斜式）

问题4：用点斜式来写直线方程的前提条件是什么？（存在斜率）这条切线一定有斜率吗？如果切线没有斜率怎么办？（分类讨论）

问题5：利用直线与圆只有一个公共点怎么求切线方程？

通过上述过程的问答，学生不仅顺利解决了问题，同时也提高了自身分析问题的能力。

四、引导学生在回顾反思中自主提升

    学习必须有学生的自主反思过程，反思是学生知识理解深化的必经过程，是学生理解力提升的必要过程，是思维能力发展的关键过程．

案例4 等比数列的前 项和

当对等比数列的前 项和公式推导、应用之后，笔者引导学生进行了如下反思：

当 时， ， 可以看成是两项 和 的差，不妨在其中插入 ， ，…， ,则

    通过以上过程的反思，学生加深了对公式推导的理解，而且还接触了裂项法，为后面的学习打下基础，实现自主提升．

    在高中数学教学中用学案引导学生自主学习，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，使主导作用和主体作用和谐统一，发挥最大效益．学生根据教师设计的学案，认真阅读教材，了解教材内容，然后，根据学案要求完成相关内容，学生可提出自己的观点或见解，师生共同研究和学习．一方面满足了高中学生思维发展的需要，另一方面又能满足高中学生自我意识发展需要，对学生的自我发展和自我价值的体现有十分积极的作用．而教师则不仅仅是知识的传授者，也是学生学习的指导者、合作者、参与者，最重要的任务是培养学生的自学能力、自学习惯，教会他们怎样学习、怎样思考，提高学生分析问题、解决问题的能力．