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时间：2020年6月29日 14:47
对于教师来说，其责任是改进教学实践的学习方式，不断对自己的教育实践深入反思，积极探索与解决教育实践中的一系列问题。进一步充实自己，优化教学，并使自己逐渐成长为一名称职的人类灵魂工程师。函数是初中数学的重要内容之一，同时也是一个难点。它不仅是一个重要的数学概念，而且体现了一种重要的数学思想方法。初中学生从学习数、式、方程等常量的问题，到学习函数，研究变量的变化规律，是认识上的一次重大飞跃。学习函数，可以深化对代数式的认识，沟通方程、不等式、函数之间的联系，完成相应的数学知识结构的学习。同时，对函数知识的学习也是初中代数与高中代数在知识内容与思想方法上的衔接与过渡。
笔者结合自己在长期教学实践中总结出来的反比例函数的教学与复习谈几点体会，供同行教学时参考。
引导发现法作为一种启发式教学方法，体现了认知心理学的基本理论。教学过程中，教师采用点拨的方法，启发学生通过主动思考、动手操作来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识的内化，使书本的知识成为自己的知识。
课堂不再成为“一言堂”，学生也不会变成教师注入知识的“容器”。电脑多媒体以声音、动画、影像等多种形式强化对学生感观的刺激，这一点是粉笔和黑板所不能比拟的，采取这种形式，可以极大提高学生的学习兴趣，加大一堂课的信息容量，使教学目标更完美地体现。
教材以从具体的问题情境入手，引出反比例函数的概念，紧接着研究反比例函数的图像性质，最后上升到实际应用。纵观整章内容，反比例函数的图像及性质有着举足轻重的地位。具体的问题中应将以下三方面内容进行良好的转 化：①k的符号情况②图像所处的位置③图像的变化趋势。
本章的难点之一是反比例函数与一次函数的综合问题，如求交点坐标，求图像与坐标轴所围三角形的面积等。
如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△
（1）求这两个函数的解析式。
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的坐的面积。
注：本题的综合性较强，学生掌
握起来确实有一定的难度。
教学时应该将难点分散，一一
突破，这样效果会好一些。
学生的易出错点有以下几个方面：
（1）代入点的坐标时，将横、纵坐标代反。
（2）在比较大小时，没有区分象限，只是按照“y随 x的增大而减小(或增大)”进行。
（3）在应用问题中，判断出k＞0就下结论图像位于一、三象限，而不会结合自变量的取值范围。如：已知矩形的面积为8cm ，宽y(cm)与长x(cm)之间的函数关系用图像可以表示为
部分学生在碰到此类问题时，直接选择了B选项，而没有考虑自变量的取值情况。
要想学好本章内容，弄清楚函数的概念及意义是很有必要的。函数是用来刻画客观事实的数学模型。在学习的过程中，学生应该建立其模型意识。在解决问题的过程中不能仅凭直观感受而妄下结论，而应结合图像，具体问题具体对待，切不可形成思维定式，要用一种变化、发展的眼光来看待问题，解决问题。
抛开函数图像来研究函数简直就是空谈。教学时，应培养学生利用数形结合来解决问题的意识。如问题中所涉及的是哪类函数，赶紧作出相应的图像，这样能够利于问题的解决。教学中可以适度的提问、点拨，这样让学生从思想上感到亲切，不会惧怕即将要学习的内容。
在上课的过程中，我们不能因为怕学生不会而替学生解决所有问题。如果长期下去，学生就会丧失主动学习、思考的意识乃至于不会思考问题。函数教学本身就是一个难点，因此，一节课所涉及的问题不能过多，而且教师的语速不能太快。或许学生因为一句话没有听清楚导致这道题甚至是这类题就不会解。一节课45分钟很快就会过去，当讲到某一难点内容时，教师要观察学生的反应，学生听懂没有，有多少人没有听懂。当感觉学生掌握得不好时，应立即停止，不要喋喋不休的重复一遍又一遍，而应让学生六人一小组，学生教学生，这样效果会更好一些！
总之，反比例函数是本册书的重点。我个人感觉在教学中 加强函数概念、思想方法的渗透，由易到难，层层递进是必不 可少的。同时，互联网+是现代教师在教活动中的切入点。
参考文献：
严先元.教师的教学技能[M].北京:中国轻工业出版社
林群.义务教育教科书教师教学用书[M].北京:人民教育出版社
严先元.课堂教学专题研修[M].天津:天津教育出版社
