基于轧制模型中张力控制系统的计算研究

文/王辉 季文涛

冷轧是带钢生产中一个最重要的工序，轧机是冷轧生产的主体设备，本文着重介绍了梅钢冷连轧机部分的张力控制情况，重点描述了在张力控制的思想和计算的原理和过程。

摘 要

线上面是单位附加张力乘以带钢宽度和厚度。当速度达到最大轧制速度时，单位附加张力为0。

【关键词】控制系统 张力计算 附加张力 单位张力

在轧机中，张力主要是用于在轧制过程中保持稳定的轧制力或者稳定的辊缝位置的，因此张力在轧制过程中的作用是及其重要的。由于在机架中张力的变动上最敏感的，因此无论机架是采用位置控制或者轧制力控制方式，都需要将实际张力与设定张力进行比较来作为首要的调节手段。

1 梅钢1420酸轧张力控制的特点

在梅钢1420 酸轧机组采用的张力控制是单位张力与单位附加张力共同参与全程轧制控制的方式。这种张力控制方式的特点是单位张力通过标准轧制规范的形式固定，而单位附加张力通过道次计算来得到并且根据轧制速度的变化而变化。

这种张力控制方式的优点有：（1）由于单位张力的相对固定，在轧制规范比较合理的情况下，轧机可以比较迅速地从启动状态或者穿带状态进入到稳定轧制状态。（2）单位附加张力是通过道次计算得出的，相对来说计算精度比较高也比较稳定，而单位附加张力是根据轧制速度的变化而变化的，由轧制速度、轧制力通过轧制模型等计算得到的，在实际应用中比较灵活，这两者的结合从控制思想上看，比较稳定、合理和容易操作。

2 单位附加张力的计算原理

2.1 张力-速度变化曲线

梅钢1420 酸轧的轧机张力控制主要是根据图1 来进行的。图1 中的曲线为某两个机架间的实际设定带钢张力曲线。其值分为实线上下两部分。实线下面就是单位张力乘以带钢宽度和厚度；实根据轧制模型，对于某个机架，当其前后张力不变时，轧制力将随着速度的递增而递减。因此，为了保持在轧制过程中轧制力的稳定，我们根据来料的规格制定出相应的张力- 速度变化曲线图。并且将此张力- 速度对应曲线发送到L1，进行实际控制。

2.2 张力效率

在实际计算过程中，根据轧制模型可知，当轧制力一定时，入口张力小，则出口张力大；反之亦然。见图2。由于轧机的入口与出口的张力基本上是固定的，因此从轧机入口往轧机出口计算的张力和从轧机出口往轧机入口计算的张力是两条截然不同的曲线。实际张力轨迹计算则是这两条曲线的加权平均值。其权重也称为张力效率。通过张力效率，我们可以计算出机架间的实际设定张力分布情况。

2.3 张力下降系数

在上面的张力- 速度变化曲线中，我们定义了在速度为0 时，单位附加张力最大；而速度达到最大轧制速度时，单位附加张力为0。在实际控制中，我们有时需要轧制力大一些，因此希望在升速时单位附加张力的递减幅度大图1：张力- 速度变化曲线图图2：张力轨迹图一些，这样来尽快提高轧制力。在此，我们引入了张力下降系数。张力下降系数在[0,1] 区间中。这样，张力的设定值变为：张力=（单位张力+ 单位附加张力× 张力下降系数）× 带钢宽度× 带钢厚度

2.4 计算过程中所用到的数学模型

在过程计算机中的张力计算主要用到了轧制模型和磨擦系数计算以及神经网络系数修正。

2.4.1 轧制模型

张力计算是在压下负荷分配计算和轧制速度计算结束后计算的。此时的各机架的轧制力和轧制速度已经有了计算结果。因此在张力计算中的轧制模型主要是根据模型计算结果（轧制力）来修正输入值（机架前后张力）。轧制模型的计算公式为：F(fr,sp,fs)=f(h_0,h_1,width,ms0,msi,mse,ft0,fta……)其中：(fr,sp,fs) 为轧制模型的输出量，即轧制力、前滑和扭矩(h_0,h_1,width,ms0,msi,mse,ft0,fta……)为轧制模型的输入量，即机架入口厚度、机架出口厚度、带钢宽度、带钢材料强度、机架入口张力、机架出口张力等

2.4.2 磨擦系数计算

磨擦系数是根据当前的轧制速度、轧辊的粗糙度、轧辊的磨损情况和数据库保存的生产工艺数据来计算的，其公式为：sum=(basic+v_0*exp(-v/v_1)+(roughr_0)*r_1)*(1+(wear_0/(1-wear*wear_1))*(1+ln(h/f_0)f_1*(1+ln(eps/eps_0)eps_1其中：sum - 磨擦系数计算结果basic - 摩擦系数计算基本值v - 机架转速.v_0 - 摩擦系数计算速度系数1v_1 - 摩擦系数计算速度系数2wear - 轧辊的磨损值wear_0 - 轧辊的磨损系数1wear_1 - 轧辊的磨损系数2rough - 轧辊粗糙度r_0 - 轧辊粗糙度系数1r_1 - 轧辊粗糙度系数2

2.4.3 神经网络系数修正

神经网络系数修正主要是通过神经网络对机架、材料等的学习，给模型计算的结果乘以一个修正系数，使计算出来的设定值更加接近实际值，以此来提高模型计算的精度。

3 单位附加张力的计算过程

单位附加张力的计算主要在预计算中。在后计算中也要对单位附加张力进行计算，但其计算过程与预计算中的计算过程是一样的。因此本文主要阐述预计算时的单位附加张力的计算。单位附加张力的计算按照下列步骤：

3.1 计算速度相关轧制力

由于单位附加张力是与速度有关的，而张力又与轧制力有关，因此，首先计算在一定轧制速度下的轧制力。通常，这个一定的轧制速度取决于最大轧制速度。我们将0 到最大轧制速度均分为5 个区间。对应每个区间每个机架都要计算单位附加张力。

（1）确定当前机架的轧制速度、最大轧制速度和穿带速度；（2）如果在轧制规范中定义了单位附加张力，则计算机架出口单位附加张力计算初始值；（3）如果在轧制规范中没有定义单位附加张力，则计算机架单位附加张力近似值；注：在道次计算中也对单位附加张力进行计算，其计算结果一般与轧制规范中定义的单位张力相同或者等于此机架前后张力的极限值减去轧制规范中定义的单位张力。（4）调用磨擦系数公式计算当前机架的摩擦系数；（5）为轧制模型提供输入值；（6）调用轧制模型对此张力输入值进行校验，同时给出新的轧制力和新的接触弧长度；（7）调用模型系数修正，得到修正后的新的轧制力和新的接触弧长度。

3.2 计算张力效率

（1）根据新的轧制模型计算结果和当前机架的轧制速度重新计算磨擦系数；（2）计算张力计算的补偿值；（3）为轧制模型提供新的机架入口张力输入值；（4）调用轧制模型对此张力输入值进行校验，同时给出新的根据机架入口张力计算出的轧制力；（5）调用模型系数修正，得到修正后的新的根据机架入口张力计算出的轧制力；（6）为轧制模型提供新的机架出口张力输入值；（7）调用轧制模型对此张力输入值进行校验，同时给出新的根据机架出口张力计算出的轧制力；（8）调用模型系数修正，得到修正后的新的根据机架出口张力计算出的轧制力；（9）计算入口张力效率；（10）计算出口张力效率。

3.3 计算附加张力

（1）对所有机架，计算入口与出口附加张力初始值；（2）对所有机架，计算机架间平均单位附加张力；（3）将单位附加张力乘以相应轧制速度下衰减比率；（4）计算张力修正系数和轧辊压扁率；（5）将单位附加张力与张力修正系数相乘，得到新的单位附加张力；（6）对于厚带头情况下的单位附加张力，需要乘以0.5 的系数；（7）然后对计算结果进行极限值检测；（8）计算结束。

3.4 后计算中的单位附加张力的计算

在后计算过程中，单位附加张力的计算过程与预计算中是一样的。不同点在于计算的输入值中多了实际张力的影响。由于每个机架都有测张辊，L2 将以200 毫秒的周期对实际数据进行采集，采集满30 组数据后，进行测量值处理。然后，自适应对这些实际值数据进行在线学习，并且将学习的结果作为模型系数修正的一部分提供给后计算。后计算再根据这些新的模型系数修正结果对计算结果进行修正，产生新的设定值，并且发送到L1。

4 结束语

冷轧是带钢生产中一个最重要的工序，而轧机是冷轧生产的主体设备，本文只重点介绍了梅钢冷轧酸轧过程机采用的张力控制系统是建立在生产工艺经验数据、轧制规范、数学模型、神经网络学习和实际值采集处理等之上的一个应用功能，每个环节都十分重要而必不可少，因此，对整个控制系统的要求就更高。同时，由于过程机的设定值主要是作为基础自动化的控制指导值，而基础自动化则为过程机的自学习、自适应提供输入值，因此L1 与L2之间的协调也是1420 轧机能够生产出高质量的产品的重要保证。

参考文献

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作者单位

上海宝信软件股份有限公司南京分公司 江苏省南京市 210039