《生活中的不等式》教学设计

潘  艳

（淮安市开明中学，江苏  淮安  223001）

摘 要：本文笔者对《生活中的不等式》一课时在教学目标、教学重难点的分析上，设计了教学过程，并对教学过程给予了说明。

关键词：教学设计；生活；不等式

中图分类号：G633    文献标识码：A        文章编号：

一、教学目标

1、感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义；

2、经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种模型。

二、教学重点

学习用不等式表示生活中的实际问题。

三、教学难点

准确理解实例中的关键用词，如：“最”、“非负数”等。

四、教学过程

（一）新知引入

1.用“>”或“<”填空：

（1）3＿＿2；  （2）－1＿＿－5；

（3）-4___2；  （4） ；     （5）

2.猜猜西瓜有多重？

3.图片欣赏（略）

4.请大家举出生活中具有不等关系的实例！

5.试一试

用数学式子表示下面数量之间的关系：

1.边长为am的正方形桌面的面积大于1m²；

2.x与6的差小于2；

3.m（m≠0）的倒数不大于5；

6.想一想

观察下列式子，它们有什么共同特点？

x≥2999、v≤5、h≤2.4

a²>1、x- 6<2、

（二）新知讲解

不等式的定义：像x≥2999、v≤5、h≤2.4、 a²>1、x- 6<2、 用不等号表示不等关系的式子称为不等式.

辨一辨

下列式子中，哪些是不等式？  

(1)–2 < 0 ；   (2) x≠3；  (3) s= vt；

(4) 2a > 3-a ； (5)(a-1)²≥0； (6) 3x+5；

（三）列数学中的不等式

1.用不等式表示：

（1）x的4倍大于3；  （2）y减去1不小于2；

（3）a是正数；    （4）x+2是非负数.

2.用数学式表示下列数量关系：

（1）a不等于5；   （2） x的一半小于-1；

（3）x的2倍与5的和是负数；  （4）x与y的差是非正数；

（5）x与y互为相反数.

说明：第（5）小题是相等关系，用“等”为了体现“不等”

（四）列生活中的不等式

4.写出不等式

①火车提速后，速度（v）最高可达350km/h；

②某小客车载有乘客x人，它的最大载客量为14人；

③某班学生从家到校的路程（s）最近是1km.

5.做一做

用数学式子表示下列数量之间的关系

1.小丽种了一棵高70cm的小树，假设小树平均每周长高3cm，x周后这棵小树的高度不超过100cm；

2.一辆48座的旅游车载有游客x人，途中上来2个人后，车内仍有空位 ；

3.某校男子跳高纪录是1.75m，在今年的校田径运动会上，小明的跳高成绩是hm，打破了该项纪录；

变题1：某校男子100m跑的纪录是12s，在今年的校田径运动会上，小刚的100m跑成绩是ts，打破了该校男子100m跑的纪录；

变题2：某校男子跳远纪录是2.78m，在今年的校田径运动会上，小华的跳远成绩是sm，正好平了该项纪录.

说明：此处设计意图通过不同的情景，让学生感受到不同的词语所表示的数量关系的不同.

6.想一想

如何表示下面气温之间的关系？

某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃, 

该市这天某一时刻的气温是t℃.

7.试一试

建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，

发电机能正常工作，设水库水位为x（m）．

你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？

（四）游戏活动

（五）课堂小结

1.不等关系在日常生活中普遍存在.

2.用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.

3.列不等式表示不等关系.

五、教学设计说明

“用“>”或“<”填空” 是本节课的开始，这是学生在初一上学期学习的有理数的大小比较，这样设计的目的意在从学生熟悉的知识出发，感受两个数之间的不等关系；第二个环节是“猜猜西瓜有多重？”，这一事例贴近学生的生活，在猜西瓜重量的过程中，必然会遇到对所猜结果的比较——是重了，还是轻了，学生之间所猜重量的比较，学生所猜的重量与西瓜真实重量的比较，这样很自然的让学生体会到生活存在量与量的不等关系；为了巩固这一体会，接下来给出两幅图片“跷跷板游戏”和“姚明与总统在一起”，进一步让学生感受到了生活中存在许多量与量的不等关系；第三幅图片的意图是知道存在不等关系的基础上，引导学生学会表达不等关系，紧接着第四幅图片也是想告诉学生生活中不仅存在不等关系而且还可以用数学式子把它表示出来。接下来让学生例举生活存在的不等关系。然后，话锋一转，数学中也存在不等关系也可以用数学式子表示。

在刚才探索的基础上，得到一系列的数学式子，让学生观察式子的特点，从而得到不等式的定义。接下来的“辨一辨”加深对不等式的认识，安排了一个例题和练习；然后，让我们再重新回到生活中，列生活中的不等式，体会不等关系是由一些关键词体现的同时同样的关键词因为实际情景的不同还可能表示相反的关系。然后，向同学们介绍双重不等式的读法和书写。最后一个环节——“有奖竞答”活动。