基于相对优属度法的电能质量模糊综合评价

徐 超 高俊青 沈 凯 国网浙江杭州市余杭区供电公司浙江杭州 311100

【文章摘要】

电的普及渗入生活中的各个领域，而它也随之成为了人们日常生活中不可或缺的一种商品。在这种环境的驱使下，电力公司对其展生了激烈的竞争，从而形成了一个具有潜力的黄金市场。本论文简易运用多种研究方法对电能质量进行讨论研究。其中，最重要的是相对优属度法，它需要确定相应的目标类型，从电能质量各指标的出发，给出相应目标的数学模型，从而结合各其指标值，将它构成相对优属度矩阵，最后相关公式，得到模糊评判，对几组实测数据进行有效的模糊综合评估。使用该方法能帮助我们对电能质量进行一个更好的评判，为我们对各地区的电力市场的了解分析提供帮助。

【关键词】

市场；模糊；多目标；电能质量；综合

1 采用模糊数学的电能质量评估方法

通常电能质量的各个指标具有模糊性。比如电压偏差，由三部分决定，包括偏026

实验研究

Experimental Research

电子制作

差持续时间、偏差大小、偏差频次，所以我们很难对电压偏差进行定量表示，只能用模糊语言来形容。而我们要讨论的模糊数学理论又刚好能有效处理模糊现象。

通常，模糊数学在处理电能质量问题时有两种方法，模糊识别的方法和模糊综合评价的方法。前一种方法是主观判断判断电能质量各指标的情况，并与电能质量的标准进行相互比较，得到这种电能质量属于规定中的哪一级。但这种方法对问题的解答不够清晰，因为它对模糊关系的等级划分不够细，所以导致偏差太大。而后面这种方法是先对电能质量进行一个分级，然后从低级开始，一级一级进行评判，最后得到一个综合的评估结果。同时，在每一级中引入权重概念，用来表示不同指标的的不同重要程度。但是，在实际研究的时候，模糊数学法比较受人为主观因素的影响。比如在建立模糊数学的隶属度函数时，主观因素使得建立的隶属度的关系不准确，这就很大地影响了得到的评估结果。而且权重也以人为确定为主，这种主观因素也对结论的准确性有一定影响。

2 概率论统计与模糊数学相结合的评估方法

对电能质量的8 个主要指标进行分级，8 个指标为：频率偏差、电压暂降、电压偏差、三相不平衡度、波动、闪变、谐波和电能可靠性。用概率统计的方法对以上指标进行分级，建立一个矩阵B8×10( 其中8 表示了8 个指标，10 表示各个指标分成10 级)。

把矩阵B8×10 与相应的权重矢量A1×8 相乘，得到一个新的矩阵C1×10， 矩阵C 含有10 个数据，权重矢量A1×8 中各个量相对应与B 中电能质量的各个指标的权重值，每个数值都是不同的，需要按情况而定。矩阵C 中得到的10 个数据为所划分10 个等级的评估结果。最后， 通过加权平均法对矩阵C 进行处理得到一组数据D，以上方法就是我们要求得到的唯一量化评估结果。这种方法综合了概率论统计法与模糊数学法，它在对电能质量这一整体进行评估的同时，还对电能质量的单项结果进行评估。

电能质量的好坏由多种因素确定，概率统计法能找到电能质量各指标的主要特性，而模糊综合评判法则表现出了人们对电能质量各个指标的不同需求。

在探究这个理论时，这种方法结合了概率论法和模糊数学法，能尽可能的避减少主观因素的影响的，同时还通过权重这一因素对研究进行优化，因此该评价方法具备多标准的适应性。

以电压偏差评估为例，为一个10 kV / 400 v 变压器的二次侧量测量电压偏差，测量的时间为32 分30 秒。通过国家标准GB / T12325 2003( 电压偏差) 允许它应该采取10 kV 及以下三相电源标准。将电压偏差值的绝对值7% 平均分为十个等级，每个等级0.7%，第一水平为0% - 0.7%， 第二为0.7% - 1.4% 的水平，……最后一级为6.3% - 7%。然后每5 s 进行一次数据抽样，得到一个电能质量的分析数据，制作出一个电压偏差的变化曲线，电压偏差在n 级上为t n，最后的数据统计结果如下:

第三级的电压偏差时间为：

t3=4s

第四级的电压偏差时间为：

t4=13s

第五级的电压偏差时间为：

t5=582s

第六级的电压偏差时间为：

t6=1124s

第七级的电压偏差时间为：

t7=227s

电压偏差在其他级别的时间为：

t1=t2=t8=t9=t10=0s

则

(1)

各级理论所应有的概率为：

(k=1，2，…，10) ( 2 )

结合式(l) 式(2) 可得：

P3=4/1950=0.002

P4=13/1950=0.0067

P5=582/1950=0.2985

P6=1124/1950=0.5764

P7=227/1950=0.1164

P1=P2=P8=P9=P10=0/1950=0

用概率论统计法计算

(3)

(4)

(5)

Qf 是电压偏差的唯一量化指标描述， Qf=5.8 ∈ [5，6] 表明，电压偏差应在第6 级的范围内，电压偏差是合格的。

设取EB=6( 级)， 则

(6)

就可当做电压偏差的标幺值。

运用本文提出的方法，得到电压偏差的判定矩阵：

BU=[P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10]=

[0 0 0.002 0.0067 0.2985 0.5764 0.1164 0 0 0] (7)

将Bu 乘以权重矢量A，即

Cu=A•Bu=[C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10] (8)

权重向量A 的选择一般根据电能质量指标的需求来决定，指标越严格权重值越大，但A 所有的值相加的结果应该为1。A 的值可以通过专家设定的方法来得到。

对于Cu ：加权平均法就可得到其唯一量化指标，

(9)

我们设权重矢量A 为1，

通过(6) 式知

Cu=1•Bu=Bu

由式(7) 得：

Du=(3×0.002+4×0.0067+5×0.2985+ 6×0.5764+7×0.1164)/(0.002+0.0067+0.29 85+0.5985+0.1164)=5.8

电压偏差结果处于第六级，也就是大多分布在3.5% 一4.2% 范围内。

可见，如果权重为1，这两种方法的计算得到的结果相同，但是前者体现不了电