居雅红 刘心雨 黄宇 朱明祥
（225300 南京师范大学泰州学院电力工程学院 江苏 泰州）
【摘 要】为了稳定系统功率因数、减小网侧电流谐波，文中将单相三电平PWM整流器作为研究对象，提出一种模糊预测电流控制策略。建立了单相三电平整流器的数学模型，利用电流的瞬时变化率预测下一周期d-q轴电流分量，求解最优调制函数，通过MATLAB与两电平整流器的仿真结果进行了比较。仿真结果验证了控制系统的正确性和有效性。
【关键词】单相三电平整流器；模糊预测电流控制；总谐波失真；仿真0?引言单相脉冲宽度调制(pulse width modulation, PWM)整流器广泛用于交流传动、新能源发电系统等领域 [1-2] 。本文将单相三电平PWM整流器作为研究对象，引入了模型预测电流算法，同时对FCS-MPC算法进行了优化，对所提出MPCC算法的三电平整流器与两电平整流器进行MATLAB仿真对比研究，验证控制系统的可行性和有效性。
1?单相三电平整流器模型
图1为单相三电平整流器主电路拓扑，u s 、i s 分别为网侧电源电压和电流；R、L分别为网侧电阻和电感；S 1a 、S 2a 、S 3a 和S 4a 为a桥臂的IGBT功率模块；S 1b 、S 2b 、S 3b 和S 4b 为b桥臂的IGBT功率模块，每个功率模块都带有反并联的二极管；u 1 、u 2 分别为直流侧上、下端电容C 1 和C 2 的电压；R L 为等效负载。
u ab
s 1a
s 2a
s 3a
s 4a
s 1b
s 2b
s 3b
s 4b
u s
i n
U dc R L
i o
o
b
a
i p
p
C 1
C 2
+
-
+
-
u 1
u 2
i s
L R
n
图1主电路拓扑
根据工作状态，由KVL，网侧输入端电压可以表示为：
1
2
( 1) ( 1)
2 2
( 1) ( 1)
2 2
a a b b
ab ao bo
a a b b
S S S S
u u u u
S S S S
u
+ + ? ?
= ? = ?
? ?
? ?
? ? ? ?
? ?
? ?
? ?
（1）
对于图1所示主电路采用KVL和KCL定律，则该整流器的数学模型为：
1 1 2
1
2 1 2
2
1
( )
1
( )
1
( )
s
s s ab
p
L
n
L
di
u Ri u
dt L
du u u
i
dt C R
du u u
i
dt C R
?
= ? ? ?
?
?
+
= ?
?
?
?
+
= ? ?
?
?
（2）
2?模型预测电流控制
模型预测控制受系统数学模型所依赖，控制性能越好，说明系统电路参数越精确 [3] 。控制系统框图如图2所示。
SOGI模块对网侧输入电压、电流进行矢量构建和坐标变换，旋转坐标系下的网侧电流分量通过SOGI模块获得。为保证系统直流侧电压恒定在电压外环使用PI控制。
u ab
s 1a
s 2a
s 3a
s 4a
s 1b
s 2b
s 3b
s 4b
u s
i n
u dc
R L
i o
o
b
a
i p
p
C 1
C 2
+
-
+
-
u 1
u 2
i s
L R
n
SOGI SOGI
αβ/dq
i α i β
i d i q
对网侧电压电
流延时补偿
模型预测控制与
开关状态选择
PI
i d *
i q *
u dc *
+
-
+
-
S 1 -S 4
图2 控制系统框图
2.1 评价函数的建立
MPCC算法控制是减小网侧电流实际值和给定值的误差，系统在控制时需要同时考虑d、q轴电流的变化。网侧电流d、q轴分量的变化率表示为1( )1( )sdsd abd sqsqsq abq sddiu u idt Ldiu u idt Lω
ω
?
= ? +
?
?
?
?
= ? +
?
?
（3）
由式（3），系统d、q轴电流预测值离散化表示为[ ] ( 1) ( ) ( ) ( ) ( )( 1) ( ) ( ) ( ) ( )ssd sd sd d dc s sqssq sq sq q dc s sdTi k i k u k m k u T i kLTi k i k u k m k u T i kLωω?
+ = + ? +
?
?
?
?
? ? + = + ? ?
? ?
? ?
（4）
2.2 最小电流误差调制函数求解
由式（4）知，第k+1时刻电流的大小由第k时刻调制函数矢量m(k)的大小决定。同理，第k+2时刻电流的大小由第k+1时刻调制函数矢量m(k+1)的大小决定。对评价函数进行求导：
0
( 1)
0
( 1)
0
( 1)
dJ
dm k
dJ
dJ dm k
dm k
α
β
?
=
?
+
?
= ? ?
+
?
=
? +
?
（5）
离散化后，得到m α (k+1)和m β (k+1)的表达式。
3?仿真分析研究
为验证所提出整流器系统的有效性和可行性，在Matlab/Simulink软件中搭建仿真模型 [4] 。三电平和两电平整流器系统参数相同的有：网侧电源电压1500 2sin(2 50 )su t π = ×V，网侧电容L=0.02H，网侧电阻R=0.2Ω，负载电阻R L =10Ω。两者参数不同包括：二电平整流器电容C=0.02F；三电平整流器上、下端电容C 1 =C 2 =0.0047F。
图3（a）和图3（b）分别是两种整流器的功率因数波形图。由图3可知，两电平整流器的功率因数为0.83，三电平整流器的功率因数为0.9998，三电平比两电平整流器的功率因数稳定，并且数值也很高。系统工作初始，两者功率因数均有降低，但三电平的功率因数最低也在0.991以上。
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
时间(t/s)
功率因数
0.1 0.2 0.3 0.4
0.75
0.8
0.85
（a）两电平整流器
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0.991
0.992
0.993
0.994
0.995
0.996
0.997
0.998
0.999
1
0.05 0.1 0.15 0.2
0.99
0.992
0.994
0.996
0.998
1
时间(t/s)
功率因数
（b） 三电平整流器
图3 功率因数波形图
图4（a）和图4（b）分别是三电平整流器输出电压和两个电容电压波形图。根据波形图，两个电容电压始终保持平衡，电压大小始终相等。初始状态后，电容电压上升后下降，这与电容电压平衡方式有关，无需优化。随着时间变化电容电压值上升稳定不变，对应的三电平整流器的输出电压也稳定。
时间(t/s)
电压(U dc /V)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
（a）三电平输出电压
0 0.2 0.4 0.6 0.8
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
时间(t/s)
电容u 1、 u 2 电压(V)
0 0.2 0.4
0
500
1000
1500
（b）电容电压
图4 三电平输出电压和电容电压波形图
4 结论
为了提高系统动态响应、稳定系统功率因数、减小网侧电流谐波，本文将单相三电平整流器作为研究对象，使用了模型预测电流控制算法。通过MATLAB仿真对同样运用模型预测电流控制的三电平和两电平整流器进行了对比研究，研究结果表明，基于MPCC算法的三电平整流器具有网侧谐波少、动态响应快、功率因数高等优点。
参考文献：
[1]李宁,王跃,王兆安,等.三电平NPC整流器新型直接功率控制策略[J].电气传动,2015,45(10):43-46.
[2]Barros J D,Silva J F A,Jesus ? G A.Fast-predictive optimalcontrol of NPC multilevel converters[J].IEEE Transactions onIndustrial Electronics,2013,60(2):619-627.
[3]邓知先,宋文胜,曹梦华.单相PWM整流器模型预测电流控制算法[J].中国电机工程学报,2016,36(11):2996-3004.
[4]王恒,崔雪,冯云斌,等.应用于轨道交通中24脉波自耦变压整流器的仿真研究[J].电测与仪表,2017,54(7):1-6.
作者简介：
居雅红(1996-)女，江苏泰州人，本科学历，电气工程及其自动化专业。
基金项目：
江苏省大学生创新创业训练计划项目（项目编号：
201913843019Y）；
教育部产学合作协同育人项目（项目编号：201802044030）。
