基于GPS 差分和超声波定位的组合式水下立体定位系统设计

传递，实现水下导航的作用。

2 定位原理概述

GPS 水上定位和超声波水下定位是水下用户定位的两个基本过程。

2.1 GPS 水上定位原理介绍

2.1.1 时间测距方式

设置一个卫星测距信号正在传输中。测距信号的定时由卫星上的一个时钟操作完成，用一个记为有效的内部同步时钟与星座每颗卫星的GPS 系统的其他时钟尺度同步。给用户接收机也设置一个时钟，并令该时钟与系统时间一致。嵌入在卫星测距信号中的定时信息，传递给接收机，使其能准确计算出信号何时离开卫星，据此可以计算出由卫星传至用户所需的时间t，这样卫星至用户的距离R 便可以计算出来，即为R=t* 光速。最终用户被定位于以该卫星为中心的球面上的一个地方。可以想象若同时对三颗卫星执行上面的测距过程，这样用户会被定位在三个球面上，最终可以获得两个点。然而，这两个点中只有一个代表了用户的准确位置。通过分析可知，球面上的近地点被认为是用户的真实位置。

2.1.2 卫星与用户间距离的确定

用户接收机相对于坐标系原点的位置及方向用矢量u 表示，用户到卫星的偏移矢量用r 表示，卫星相对于坐标原点的位置用矢量s 表示，s 可由卫星广播的数据计算得到。Xu，Yu，Zu 代表用户坐标，是未知数。Xs，Ys，Zs 是卫星坐标，是已知的。

其中，卫星到用户的偏移矢量可由卫星相对于原点的位置与用户相对于原点的位置求得。

即，r=s － u (1)

矢量r 的大小为:‖r‖=‖s － u‖(2)

接收机时间与系统时间的偏差用Tu 表示，卫星时间与系统时间的偏差用δT 表示，c 代表为光速，ΔT 代表传播时间。

据此，可计算用户至卫星的几何距离r，即r=cΔT (3)

由于误差的存在，可计算出伪距ρ， 即ρ= r + c(Tu － δT) (4)

2.1.3 计算用户位置

根据上述内容计算，可得到如下方程组：ρi=(Xi － Xu)+(Yi － Yu)+(Zi － Zu)+CTu;i=1，2，3，4 (5)

其中，Xu，Yu，Zu，Tu 均为未知量。将已知数值带入公式计算，水面GPS 浮标的位置就可以被计算出来。

2.2 水下定位原理介绍

超声波是指振动频率高于20kHz 的声波，基于声波能够在水下传播这一原理，超声波常被用来作为水下定位的方法之一。超声波由于其方向性和反射性较强以及功率较大的特点，得到了社会各个行业和领域的一致认可和普遍应用，尤其是在声纳、超声波鱼群探测仪等方面的研究更加广泛。本文介绍的是超声波应用于水下定位技术，将GPS 浮标的位置通过超声波技术传送给水下用户，最终用户的确切位置可通过GPS 定位原理计算得到。

3 误差分析

3.1 GPS 误差对精度影响

误差对测量的精度存在很大的影响， 在分析之前我们首先要作出一定假设，将由于各种因素导致的误差统一归于卫星的伪距之中。用户等效距离误差(UERE) 就是伪距值的真实精度，对于给定的一颗卫星而言，每一个与此卫星相关联的误差与UERE 都息息相关，也就是说UERE 是所有误差所产生的影响的总和。位置/ 时间的精度由伪距误差因子与几何因子的几何乘积来确定。在上述假设的基础上， 可以将伪距误差因子视为卫星的UERE。几何因子就是影响GPS 定位精度的卫星或用户的几何布局的几何精度，表示几何布局对误差精度影响的大小。几何因子越大则影响越大，反之则较小。

3.2 水下定位误差的分析

由实际探测可知，当水面浮标与水下用户接收机的距离为L，，信号发射与接收的时间间隔为t，声速为v 时有:

L= vt (6)

对式(6) 两边同时进行微分计算，得

dL=tdv+vdt， (7)

由上式可以看出，定位精度与时间和声速密切相关。在此将v 看作常量，则式（7）可写作

dL=vdt=v ／ f (8)

水下部分声波分辨率由于受到海水干扰速度较低，又由于声波在海水中传播的速度相对较快，经计算可知水下误差仅为0.15 m。但是由于各GPS 浮标之间互不相关，故总误差应该用总平方和的平方根来计算。将数据代入可得水下定位的平均误差约为0.3m。

3.3 组合系统总误差分析

水上受气候影响产生误差、水深变化产生的误差以及不同温度对声速产生的误差等都会对最终的定位结果的准确性产生影响，这就是我们常说的系统误差。本文主要是对GPS 水下定位的系统进行误差分析，故仅进行大体误差分析，并没有对上述自然因素等误差源做系统介绍。由于水面 GPS 浮标位置的确定过程与水下用户的确定过程互不相关，因此该系统的误差来源主要为GPS 差分定位模型误差与水下定位时间测量误差，经综合实验确定σ 总=4.51m。

4 总结与展望

本文以超声波水下定位原理为基础， 研究并探讨了GPS 差分定位的原理，并在此基础上提出了一种新型的水下定位方法，即采用GPS 导航卫星的方法实现精确定位。介绍了卫星GPS 定位的具体方法与实现途径，并分析计算了定位过程中的总体误差。计算结果显示定位误差在允许的范围内，证明了该方法的可行性，同时也为以后GPS 在海洋相对定位方面的应用提供了一种借鉴方法。

【参考文献】

[1] 张红梅, 赵建虎, 杨鲲, 等．水下导航定位技术．武汉大学出版社， 2010

[2] 王泽民, 罗建国, 陈琴仙, 等．水下高精度立体定位导航系统．声学与电子工程，2005,2: 1—3

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[4] 田坦．水下定位与导航技术．长沙: 国防工业出版社，2007

[5] 梁开龙．水下地形测量．测绘出版社，1995

[6] 叶长久, 刘家伟, 海道测量学．海潮出版社，1993

【作者简介】

常琬莹（1993—），女，黑龙江省牡丹江市人，民族：汉，学历：本科在读， 指导老师：应忠于. 研究方向：gps 定位013