数学问题解决及其教学

蔡侠红

（西北民族大学数学与计算机科学学院，甘肃  兰州  730030）

摘  要：随着人们社会实践的不断成熟与发展，人类对于数学问题方面的研究从未止步，其独特魅力就在于它的有机性与规律性。而针对数学问题提出的“问题解决”学说便是解决数学问题的一剂良药。数学问题解决应用广泛，本篇文章，笔者将深入探寻，主要研究数学问题解决在教学方面的独特贡献与真正价值。

关键词：数学问题；问题解决；课程；现实生活

中图分类号：G633    文献标识码：A        文章编号：

数学问题不仅存在于日常生活与科学研究领域，而且存在于人们的数学教学课程当中。它来源于人们的日常生活与社会实践，并高于普通社会细节，以其特殊的魅力与潜在的规律性引导着更多的人深入探索。而针对数学问题形成的“问题解决”学说也在不断发展，逐渐影响着数学问题的解决，并以逐渐以一整套详尽具体的理论阐述着解决数学问题的方法。关于数学问题以及“问题解决”这一学说，不仅潜移默化的影响着人们的日常生活与科学研究，更是以一种内在的张力影响着数学教学的发展方向，可以说，数学问题解决已经成为国内外数学教学方面的重要研究课题。

一、数学问题与问题解决

数学问题，产生于人们的日常现实实践生活当中，受客观因素启发，但是数学问题的产生，也受到人们主观思想的而影响，在主客观因素相结合的前提下，数学问题便产生了。从古代数学发展的角度来看，数学问题不仅是数学研究的标志，而且是数学研究的继续与发展，可以说，数学问题的提出时时刻刻都在推动数学研究的发展。当然，在数学教学中，数学问题的研究并不是解决未知的数学问题，而是带领学生通过已知的课本基础知识创建头脑中的知识结构，从而使学生研究出一些前人已经解出的数学难题。在这一过程中，提出问题解决问题是为了让学生更好的完成对知识的积累与巩固，锻炼判断思维与认知思维，从而提高数学逻辑思考能力。

“问题解决”是一种产生于现实问题之上的，为解决问题而努力寻求方法的一系列心理活动。在当今国际社会中，“问题解决”这一概念受到广泛关注，在现实生活中，甚至在平常人的活动中，“问题解决”也相伴而至。此外，在学术界，在课堂上，“问题解决”也以其特有的魅力为中学老师所应用。它被当做解决数学难题，设计数学精品课程的一种方法广泛使用。“问题解决”在数学教育方面的意义，可以分为两个方面，一方面针对现实课堂中所遇到的新问题，解决者可能没有新对策，这就需要通过逐步分析环节题目，认真排查旧方法，结合已有经验，从而创造新方法，以获得“问题解决”的新途径。另一方面，笔者认为解决问题者需要有一定的积极心理暗示，并且在寻求解决之道时应当有别于数学科学研究的创造性工作，将它更多的当做一种学习上的新方法来看，只有定义清楚两者界限，才能拥有实用的解决问题的思维，将“问题解决”真正融合于数学教育事业。

二、数学问题解决在教学领域的一般步骤

（一）分析问题产生背景，建立数学模型

老师在教学过程中教授一个数学问题时，应当首先引导学生分析数学问题产生的原因与背景，对题干进行每一句话的必要分析，引导学生对数学已知条件与潜在问题建立合理正确的联系。在这一分析的过程中，老师应当注重运用不同的暗示方法进行引导，从而使学生对数学问题有兴趣，产生丰富的逻辑性思维。从而产生强烈的自主做题意识与自我认同感，对数学学习也产生相应的兴趣。同时，在充分分析问题之后，老师需要引导学生根据已经推断出的数学逻辑联系，运用基础数学知识，运用数学符号，公式，图像等必要解题工具，建立数学模型，使得问题形象化，明朗化。

（二）对数学问题进行求解与检验

在数学模型建立之后，老师所需要做的便是适当引导，鼓励学生在自主建立数学模型之后，利用各个模型之间充分必要的逻辑规律与数据联系，逐步分析。这个步骤中，可以利用必要的数学思维与数学方法，对数学模型进行自主求解。在这一过程中，由于已经完成了前面最难得数学逻辑分析步骤，只要利用必要的数学基础，计算过程不出错误，就能轻松计算出数学问题结果。求解之后便是必要的检验成果，即将已经求得的数据代入原题进行二次检验，看求得的数据是否符合原题已知条件。

（三）评论与推广数学问题

在数学教学过程中，解决完数学实际问题之后，还应当对数学问题进行评论，即利用各种组织形式评判解题方法已经思维模式的正确程度，以改进解题过程。此外，还应当对题目进行巩固，进行方法上的推广，使得学生可以举一反三，充分学习。

三、数学问题解决与教学发展

　　　数学问题解决与教学发展密切相关，特别是近年来，数学问题解决在教学发展上主要表现为两个方面。一方面，数学问题解决通过老师专业的课程设计，在课堂上激发学生的学习兴趣，通过设计课程问题，引导学生对数学基础知识进行思索，举一反三。它强调学生是课堂学习的主体，能够独立思考，培养学生的探索与奋斗精神，从而调动学生的自主学习意识，提高学生的学习能力。另一方面，则是在解题过程中，应用“问题解决”之道，老师在引导学生解题的过程中，不断引入与现实生活相关的问题，使学生不至于机械的学习应试知识，而是关注生活，注重知识的实际应用，做到“学”与“用”有机结合。

此外，在数学教学过程中，也要注重老师与学生的相互联系，相互作用，通过老师与学生合理分工，默契配合来提高学生学习，老师讲课的效率。在课堂上，要注意学生是课堂生活的主体，而老师的角色是指导者，通过利用“问题解决”等方式的有机引导，使学生深入学习前沿，培养学生浓厚的学习兴趣与逻辑思维能力，从而提高他们的学习能力与学习素养。

参考文献：

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