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时间：2021年4月06日 14:07
将建模素养引入至大学生的高数学习之中，将建模活动适时开展，能够对大学生学习能力的培养带来有力的帮助。在开展高数教学工作期间，需要让大学生能够认真审题、仔细阅读，通过沟通、推理、猜测、实验、验证等方式，细致分析实际问题提供的信息，并且进行区分与筛选，将问题当中的变化规律、数量关系找出，将相应的数学建模素养建立，并且将建模素养充分加以运用，对高数问题展开解决。能够促使大学生对数学与技术、科学、社会的关系有更加全面的认识，促使大学生的价值观、情感、思维能力、态度等各个方面，均能获得发展与进步。
数学建模在高数教学中的引导性作用
有助于提高大学生研究与思考的能力。相关学者曾指出：“提出问题同解决问题相比更为主要，因为问题的解决只是实验与数学方面的技能，而提出新的可能性、问题，通过新层面看待旧问题，就需要赋予创造力、想象力，同时，也是彰显科学真正进步的重要因素[1]。”针对于高数而言，大学生必须要理清解决问题的思路，通过动手实践、亲身经历、整合数据、提出问题，从而养成研究与思考的能力。
有助于提高大学生的创新能力。在高数教学中，学生与教师都过于重视分数，解题的思想与方式较为单一、固定。教师身为课堂中的主体，只是指导大学生通过自身的思维方式来解答问题，既没有为大学生带来良好的创新性思维培养平台，同时，也造成大学生缺少创新性思维。久而久之，大学生会遗忘所学习过的高数知识，对日后的学习造成吃力的影响，也无法养成良好的自主学习习惯。而通过数学建模，能够促使大学生能够通过多层面、多角度去思考问题，并且完善与修改求解的结果，确保其通过数学建模，学习到更多的高数知识，对其启发性、创新性思维做出培养。
数学建模在高数教学中的应用策略
例题：三位商人各带随从一位乘船渡江，一只小船只可容纳两人，自主划行。随从们密约，在江的任一岸，如果随从多于商人，便杀之。但是，乘船渡江的权利在商人手中，商人需要如何安全渡江？
构建模型
教师可以引导学生将其视作多步决策过程。每一步，即船由此岸驶向便或自彼岸返回此岸，都必须要对船上人员做出决策，在安全的条件下，有限步内确保全员过江。通过状态对某一岸人员情况做出表示，决策代表船上人员情况，能够将状态随决策改变的规律找寻，转化问题为在状态的允许变化范围中（即安全渡江条件），对每一步的决策做出明确，达成渡江目标。
模型的构建方式为：xk表示渡江前此岸商人数，xk，k=1，梁韬略
（山西农业大学信息学院 山西省晋中市 030600）摘 要：客观对象的确立与研究的数学模型被称之为数学建模，能够将对象的规律、本质特点进行揭示的一种新兴教学方法，在大学生高数学习中，为最主要、最常见的方法之一。是实际问题解决的一种实践，通过简化、抽象、假设、引进变量等处理以后，采取数学的方式将实际问题进行表达、建立模型，随后，将计算机技术、数学方法加以运用展开求解。此种方法在大学生高数学习中，能够起到良好的成效。基于此，该文将围绕数学建模在高数教学中的引导性作用做出深入、细致的分析。
关键词：数学建模；高数；教学；引导性作用
，...，表示随从数，将二维向量Sk=（xk，yk）定义为状态，则安全渡江条件包含以下10种状态：
（4，4）（4.3）（4，2）（1，2）（3，3）（3，2）（3，1）（2，2）（2，1）（0，0） （1）
通过10种状态所构成的集合，将其称之为允许状态集合，以代表。
记第k次渡船上的商人数为Uk，随从数为Vk，将二维向量（Uk，Vk）定义为决策，通过小船的容量，可得以下五种决策：
（0，1）（0，1）（1，0）（1，1）（2，0）
将其组成的集合称之为允许决策集合：
丨（u，v）丨丨1≤u+v≤1，u，v=0，1，2丨 （2）由于k表示奇数期间，船从此岸向彼岸行驶；k表示偶数期间，船从彼岸向此岸行驶，因此状态Sk随决策dk变化的规律为：
（-1）kdk （3）
在（3）式种，表示状态转疑虑。如此，确立安全的渡江方案，可以将其归结为以下的多步决策模型：
求决策dk
