培养形象思维能力的几条途径

摘要：形象思维是人类主要思维方式之一，而在数学教学中如何培养学生形象思维能力，本文从丰富的表象积累、运用想象和形象思维能力的培养三个方面进行了阐述。

关键词：数学教学  形象思维  能力

人的思维方式分为抽象思维、形象思维和灵感思维。形象思维主要用典型的方式进行概括，并且用形象材料来思维。任何一门学科都离不开形象思维，数学教学同样离不开形象思维。

一、丰富的表象的积累是发展形象思维的基础

形象思维是借助表象来进行的，表象是形象思维的“细胞”，表象的积累是形象思维的基础，没有表象的活动就没有形象的思维。

运用直观教学，促进数学形象思维。直观性教学是指在实物(客观实物)、模型(图片、图形、有关数学实例)及语言(形象化语言、形体语言)等的刺激作用下，学生通过观察、实验、归纳、抽象，然后在头脑中建立起与数学形象相联系的感知觉、表象，继而上升为数学概念、定理、法则等。

在数学教学中，有意识地运用直观教具如幻灯、投影仪、模型、图表等，对学生建立鲜明、完整、稳定的表象十分重要。数学传统教育只重视知识——逻辑记忆，不重视殉形象记忆。没有形象记忆，则就没有表象的积累，也就没有形象思维。当然，由于感知活动的形象性、具体性，通过无意注意也能记住一些形象，但这是十分不够的。应该有目的的培养学生的形象记忆，使他们具有清晰的、牢固的形象记忆。

二、运用想象促进形象思维的发展

想象作为形象思维的方式，它的实质是表象的改造过程。这种对表象的改造过程一般分为三个层次：第一，分解和组合，是形象思维的基本方式；第二，类比与联想，是形象思维展开的方法；第三，想象，是形象思维创造的方法，三个层次是相互联系的。

1 分解和组合 想象的活动是从表象的分解和组合开始的。如在立体几何中，复杂的几何图形是由基本图形组成的。在解题过程中，如果能从复杂图形看出（分解）基本图形，并且根据已知条件，把其中的一些基本图形重新组合起来，问题就很容易解决。这种从复杂图形分解出基本元素，再重新组合，是形象思维也是抽象思维的方法。

2 类比与联想  类比是运用事物的相似性通过形象思维比较其同与异，抓住事物的特征和本质属性和思维方法。联想是由此及彼的思维过程。在此基础上，才能做出猜想。数学知识之间相互联系的特性为联想的发生创造了条件。如在讲几何中的多面体时，让学生比较棱锥、圆锥的图形、面积及体积计算公式。通过比较，把图形的相似点、相异点分别找出来。引导学生大胆猜想，举一反三。联想是类比的进一步展开，有类似联想、接近联想和对比联想之分。如下题。

例：已知2sin（2+ ）=sin ，求证：tan（ + ）+3tan =0。

分析：从条件到结论看角的关系，得：2 + =（ + ）+ ， =（ + ）-

从结论到条件看角的关系，得： + = , =

于是，可以用正弦的和（差）角公式解此题。如把2sin（2 + ）=sin 化成比例式 = ，再作合分比定理，和差化积证得此题。进而把系数2、1推广到n、m的一般情况，可得nsin （2 + ） = msin ，所以tan（ + ）= tan ，这时得到的就是一类题目。当我们分别给m、n取一对值时，就可以得到一个新的题目。这样做，不仅对学生进行了多角度、多层次的观察问题的训练，而且教给了学生由特殊到一般，再由一般到特殊的联想。

3 想象 想象是形象思维创造的方法，是不依据现成的语言描述或图形而独立创造出新形象的过程，它是思维的高级形式。想象的过程是表象的改造过程，它综合了分析、组合、类比、联想的思维方法。在数学教学中，对一些问题可以引导学生猜想，然后再进行验证，引发想象，突破思维障碍，把结果想出来，使问题等到解决。

三、学生形象思维能力的培养

形象思维要通过培养和训练才能得以发展。数学教学中，传统教育对抽象思维的培养与训练较重视，并且积累了丰富的经验。

1 加强数学教学的直观性 由于形象思维以知觉、表象为思维的重要材料，借助于鲜明生动的语言作为物质外壳，并在认识中带有强烈的情绪色彩。因此，就要根据教学的特点，从研究的数学概念、定义、定理、公理等需要出发，运用演示实验、板书、挂图、模型、投影仪、电子计算机等直观教学手段和方法，并辅之生动的语言和手势，使学生获得生动具体的感性认识。

2 让学生自制模型 在数学教学中，应培养学生的动手能力。如在讲立体几何时，让学生自制圆柱、圆锥、圆台、棱柱、棱台、棱锥等模型。根据模型来观察几何体的差异，让学生体验几何的无穷奥妙，增强学生数学的兴趣。在头脑中产生直观的印象，让学生总结、归纳，自己找规律。

3 发挥CAI优势传统课堂教学中“一块黑板、一支粉笔、一张嘴、一本书”或“板书挂图”、“模型”等教学手段的使用虽然在一定程度上可以丰富学生的表象，促进学生的数学形象思维，但这些作用始终非常有限，而且在很多情况下很难用这些媒体展现抽象的数学知识的直观背景。CAI(计算机辅助教学)等现代教学手段的使用，拓展了直观教学的手段。多媒体等现代化教学手段在课堂中的运用，突破了传统教育观念，加速了教学内容和教学形式的改革，促进了教学手段和管理水平的现代化。可见，多媒体的广泛使用正在数学教学中产生深远的影响。

总之，数学既需要逻辑推理的抽象思维，又需要想象与猜测的形象思维，在数学教学和数学学习中，根据教材的特点，开发数学形象思维，自觉地习惯于抽象思维与形象思维的结合，创造能力无疑将会得到更大的提高。

作者单位：河南省新乡卫生学校