一、把推理能力的培养融合于教学过程 获得发现取之不竭的源泉。”在数学思维活动中，类比的表
数学推理作为重要的思想方法，是数学的基本思维方 现形式是多种多样的，通常可分为简单的类比与复杂的类比
式。无论是低年级数学教学中的总结计算法则、找规律，还 两类。简单的类比即形式的类比，例如，类比“在除法算式
是高年级数学教学中的的面积、体积公式的推导，都会用到 中，除数不能为零”，推出“分数的分母不能为零”和“比
推理的思想方法。所以，从低年级开始就需要渗透和应用推 的后项不能为零”。复杂的类比即实质的类比，这种类比能
理思想，这是一个长期的培养过程。而所有能力的发展都是 拓宽学生的知识面，引导他们挖掘数量间隐藏着的内在联
一个缓慢发展的过程。能力的发展和知识与技能的习得不一 系，掌握数量间可能引起的变化规律，一般以变式的形式出
样，它不是学生“知道”了，也不是学生“明白”了，而是 现。如教学“工程问题”后，可以出示变式题:“从A地到 学生自己在数学活动中“领悟”了思考方法、规律和道理 B地，甲要行10小时，乙要行15小时，如果两人同时从A、
等。因此，教学活动必须提供给学生充分而自由的探索和交 B两地相向而行，多少小时可以相遇?”让学生尝试解答。借
流的空间，让学生“经历观察、实验、猜想和证明等数学过 助旧知识进行类比推理，可将原有认知结构向横向拓展、向
程”，在过程中培养融合推理能力。 纵向延伸，不仅能加深对知识的理解和掌握，而且能培养初
二、在学生原有认知基础上推进推理深度 步的推理能力。
小学生的思维发育还没有完善，因而他们在推理中用到 五、在动手操作中培养推理能力
的方法多为合情推理，而且在合情推理中，对证明和反驳两 在小学数学教学中，实践操作是其中非常重要的环节，
种推理方法的使用十分频繁。其实，反驳与演绎推理有异曲 如果缺少了这一环节，对学生思维能力的培养将会大打折
同工之处，因为二者都包含了演绎元素。众所周知，要验证 扣。因此，教师在教学实践中，既要关注学生的动手能力，
结论错误，只需要举出一个反例即可。小学生知识体系还没 也要引导学生对实验现象进行观察和思考，帮助学生养成抽
有完全搭建起来，而且心智也没有完全成熟，因此他们对 象思维的意识。由于实践操作是学生亲身经历的，因而其中
“不严格”的理解并不十分深刻，教师应给予学生更耐心的 的思维过程他们也会更加深刻，这是非常有价值的推理经
指导，以保护他们的推理热情。其实，小学生的认知只要做 营。例如，在教学“三角形的分类”这一课时，教师先可以
到了“不严格的清楚”就可以了，这样的推理效果要比“严 以问题的形式来启发学生思考:“如果有一个三角形，它的
格的不清楚”要好很多。 两角之和等于第三个角，那么我能说这个三角形肯定是直角
三角形吗?”起初，学生们对这个问题感到很迷惑，他们认
数学中的合情推理是多种多样的，其中归纳推理和类比 为答案不应该这么绝对。对此，教师可以建议学生们运用量
推理是两种用途最广的特殊的合情推理。法国数学家拉普拉 角器、拼接法等方式动手操作来进行推断。大家经过反复实
斯说过:“在数学里，发现真理的工具也是归纳和类比。” 践，发现这个结论是正确的。这种实践操作与推理相结合的
把某类事物中个别事物所具有的规律作为该类事物的普遍规 教学方法在三角形锐角、钝角的教学中同样适用，这样也能
律，这种思维过程中由特殊到一般的推理称为归纳推理或归 为学生创造更多实践机会，让学生对三角形更加熟悉。学生
纳法。这是一种从个别到一般、从实验事实到理论的一种寻 们对实践活动大都有很高的兴趣，因而更能够激发他们的猜
找真理和发现真理的手段。史宁中教授认为:“小学阶段， 想，学生为了验证猜想的正确与否，往往会展开分析和推 演绎讲得越少越好，大部分时间应放在帮助学生进行归纳 断，这其实是一个思维升华的过程，在推断过程中，大脑会
上。能让学生自己动手归纳，逐渐得到规律性的东西，并用 形成理性认知，无形中提升了学生的推理能力。
适当的形式表示出来，那么学生就会兴高采烈，会记一辈子 培养推理能力要充分考虑学生的身心特点、认知水平和
的。”教学中要有计划地培养学生的归纳能力。低年级学 接受能力。合情推理的培养应贯穿于三个学段的始终，但要
生，要从丰富的感性材料入手，从教师讲解归纳的过程，逐 有不同的要求和侧重。小学生的推理能力，随着他们学习和
步过渡到在教师引导下由学生对简单问题进行归纳;中年级 实践，会逐步发展、逐步完善。作为小学数学教师，我们要
学生对归纳推理已经积累了一些经验，可以在教师引导下， 鼓励学生在发现问题、分析问题和解决问题时，主动运用自
逐步增加学生自己归纳推理的机会;高年级学生已经有了初 己的知识和体验，并且要积极采取有效的决策手段，努力获
步的归纳推理能力，可以放手让他们自己进行归纳，进一步 得合理的推断结果，由此提高数学素养。
提高归纳能力。 参考文献：
陈祥彬.在小学数学教学中培养学生的合情推理能力 [J].小学数学教育，
