基于MIMO 系统中线性检测算法的研究

文/陈永胜

多输入多输出(MIMO) 系统可以在不增加带宽的情况下成倍地提高通信系统的容量与频谱利用率，是新一代无线通信系统必定要采用的关键技术。本文分析了MIMO 系统的模型，对最小均方误差（MMSE）检测算法做了详细的介绍，并对MMSE 线性算法进行了研究。

【关键词】多输入多输出 频谱利用率 无线通信

1 绪论

随着无线通信技术的不断发展，有限的无线资源面临着很大的困境即通信数据大爆炸，无线通信技术发展的两大挑战是如何利用较少的频率资源来传输更多的信息以及抑制无线电干扰技术。多输入多输出(Multiple-InputMultiple-Output MIMO) 技术可以在不增加带宽的情形下成倍的提高通无线信系统的容量和频谱利用率。

MIMO 的空间复用面临的问题主要是强自干扰，而研究的一个热点问题是怎样利用较低复杂度又可靠的检测算法来迫近 MIMO 系统的所以能够达到的最大的信道容量。现阶段研究的 MIMO 系统中的检测算法主要分为三类，即线性检测算法、非线性检测算法和迭代检测算法。本论文主要是对MIMO 系统中线性检测算法进行研究。

2 MIMO系统中基于线性检测的算法分析

2.1 MMSE线性检测算法分析

令在某MIMO 系统中，有nT 根发射天线，nR 根接收天线，满足nT ≦ nR 的MIMO 系统模型。用nR×nT 维复数传输矩阵H 表示信道模型，其中，矩阵元素hi，j 表示第j 根发射天线到i 根接收天线之间的信道的衰落系数，假定信道在每一个符号周期内的过程都是平坦衰落的非时变，并且可以被接收机正确的估计。本文以MIMO 系统中MMSE（Mini-mumMean Square Error）检测算法可以综合考虑符号间干扰和噪声对算法性能的影响。其基本原理就是最小化检测器的输出估计与实际发送的符号之间的均方误差。MMSE 算法也是一种线性检测算法，原理是利用 MMSE 最小均方误差准则，就是找到一个发送信号x 的估计 ，使得估计信号和原始发送信号x 的平方误差的期望最小。即使得： 。假设发送信号估计值与接收信号向量 y 的关系为：=Gy， 得出， 若使Δ达到最小，即Δ对G 的梯为0，得到，(1)2.2 仿真结果本节对上面介绍的两种线性检测算法即ZF 算法和 MMSE 算法进行性能仿真，分别基于ZF 准则和MMSE 准则，分别对基于ZF准则的线性预编码和基于MMSE 准则的线性预编码进行比较。最后得到结论。仿真系统假设信道是平坦瑞利衰落信道，4 根发射天线，4 根接收天线，帧的长度为10000，给出了 ZF 算法和 MMSE 算法画出不同准则下误码率和信噪比的曲线的性能对比图，下图给出了两种算法在线性预编码下的性能对比图。在所有仿真图中，纵坐标为比特误码率( BitError Rate， BER )，横坐标为信噪比( Signalto Noise Ratio， SNR )。

2.3 线性检测算法的性能分析

由图1 可得，MMSE 检测算法的性能优于ZF 检测算法，是由于ZF 检测算法抵消不了不同天线之间的干扰，分离了数据流，把噪声的影响忽略掉了。而MMSE 检测算法却考虑到了天线之间的干扰和噪声的影响，其性能是优于ZF 检测算法的。在10-1 误码率处，MMSE 算法相对于 ZF算法可以多获得性能增益。因此，MMSE 算法由于噪声的影响比ZF算法的性能略好一些， 特别是在低信噪比的时候性能要明显优于 ZF 算法，而在高信噪比时，MMSE 算法性能曲线趋近于ZF 算法性能曲线。但两种算法由于只是作简单的线性变换，从图中可以看出在低信噪比时误码率均比较高，因此，需要研究出新的检测算法来提高检测性能以适应实际通信系统。虽ZF 算法和 MMSE 算法本身检测性能较差，但由于 ZF 算法和 MMSE 算法可以分离出各发送信号，不受其它信号干扰，因此，很多性能优越的检测算法都需要结合 ZF 准则和 MMSE准则。

3 小结

多入多出(MIMO) 系统是无线移动通信领域智能天线技术的重大突破。该技术能在有限的频谱上提供更高的传输速率和系统容量。本论文主要研究MIMO 系统中线性检测算法对信道系统容量的影响。本论文分析了无线信道的衰落，系统容量模型。ZF 检测算法和MMSE 检测算法的原理并对两种算法的性能进行比较，给出了仿真图形。

参考文献

[1] 杨大成. 移动传播环境: 理论基础分析方法和建模技术[M]. 机械工业出版社，2007.

[2] 王文博，郑侃. 宽带无限通信通信系统OFDM 技术[M]. 北京: 人民邮电出版社，2007.

作者简介

陈永胜（1977-），男，安徽省无为市人，工程师，研究方向：电子与通信工程。

作者单位

安徽电信工程有限责任公司 安徽省合肥市230088