初中数学教学的“思维稚化”思考

单友健 

（南通市如皋市下原初级中学，江苏  南通   226500）

摘  要：“思维稚化”在当前初中数学的教学中具有重要的应用价值，利于数学知识掌握和应用水平的提高。本文即在说明“思维稚化”基本含义的基础上，对“思维稚化”在初中数学中的具体应用进行了详细分析。

关键词：思维稚化；初中；数学

中图分类号：G633    文献标识码：A        文章编号：

“思维稚化”是指在教学中，充分把握学生年龄段的整体心理特征，并有意识地将思维状态退回到相当年龄的状态，以从学生的心理特征以及思维特征出发，采用换位思考的方式，将自己设想成与学生年龄相仿，并对各种教学内容进行接受和思考的一种方式。“思维稚化”在初中数学教学中具有很好的适用性，采用此种方式教学后，教师在教学活动中，不仅以“教”的身份引领学生，且同时以“学”的身份对各种知识进行新的思考和探索，通过循序渐进的方式，解除各种疑惑，培养和锻炼良好的数学学习思维。

一、换位思考，思其所思

教师在教学中，应注意进行换位思考，以更好地洞悉学生的各种想法，揣摩学生的心理，从而能提出具有启发性或学生存在疑惑的问题，通过循循善诱，促使学生能沿着有序的思考步骤，进行更深层次的思考，及时发现问题的不足并进行弥补，以求得比较缜密的结果。如下例1。

例1：在△ABC中，∠A=36⁰，AB=AC，BD是∠ABC的平分线。求证：△BCD∽ △ABC。

                   图1  

在证明以上题目时，因已知条件中，△BCD与 △ABC有一公共角，即∠C，因此，只需证明两个三角形存在另一个相等的角，或两个三角形公共夹角的两边比例相等即可，在本题中，因已给出∠A的角度值，因此，应首先考虑通过求得两个三角形存在另一相等的角予以证明。

根据以上对本题目证明过程的分析，可在课堂讲解本题时，对学生提出这样的问题：在两个三角形有一公共角的前提下，证明本题的关键是什么？学生一般会考虑是否存在另一公共角或比例相等的公共角夹边。在此基础上可以进一步引导学生，根据本题的已知条件，通常情况下，应优先考虑哪一个证明角度更能快速证明本题呢？学生必然根据教师的启发对题目中的已知条件进行分析。此时，请学生A发言说明自己的想法，学生A即回答考虑证明两三角形存在另一相等的角，并简述出证明过程，即在已知∠A=36⁰，根据AB=AC，即△ABC为一等腰三角形，可进而求得∠ABC与∠C均为72⁰，同时，因BD为∠ABC的平分线，可得出∠DBC为36⁰，与∠A相等，因此即可证明△BCD∽ △ABC。

以上讲解过程站在学生求解的角度，通过引导学生的解题思路，让学生在解题的过程中进行有序的思考，利于学生在今后遇到相似的题目时能触类旁通，通过正确的思考步骤顺利解答题目。

二、释疑解惑，疑其所疑

在进行题目讲解时，应避免直接将解题过程直接告知学生，而是善于从学生的角度出发，联想学生在拿及题目时可能出现的疑惑，并从学生的主要疑问出发，通过逐步引导，消除学生存在的质疑，求得准确的结果，并加深学生对解题方法的理解。如下例2。

例2：方程x²+4x—√y-5 =0有2个相异的正数根，求y的范围。

由以上题目的已知条件，本方程存在2个相异的根，可较容易得知4²—（—4√y-5）＞0，并能初步求得y的范围。在此基础上，很快即有学生B提出：本题还有一条件，是两个正数根。学生B的提示引起所有学生的思考，于是让学生考虑如何才能在解答题目中满足这一条件；很快有学生C这样解答：应使—√y-5≥0，并表达了自己的观点得出过程，其他同学表示认可，于是，笔者在黑板上综合如下：

4²—（—4√y-5）＞0

—√y-5≤0

笔者接着问学生还有没有其他补充，很快学生C举手回答：还应补充y—5≥0，其他同学赞同此为本题的基础性条件；同时，有学生很快发现，y—5≥0与—√y-5≤0实际上答案重复，于是促使解题过程进一步简化，并保证了本题求解过程中满足了所有相关条件。

由以上解题的步骤可发现，在题目的整个解答过程中，紧扣学生的存疑处，并层层予以提示，以让学生对题目所设条件以及潜在的条件全面进行思考，保证了题目答案的准确性。

三、为取不错，允许先错

学生在学习中，难免会犯多种错误，教师在发现学生所犯的错误时，并非直接告知学生错误之处以及错误原因，而应在了解学生心理的基础上，通过步步引导，让学生自己发现错误所在，并明白错误出现的原因。如在初学平方与根式公式时，学生因对基本的根式不熟悉，容易出现这样的错误：将(a+b)²等同于a²+b²；或将√a²+b²等同于√(a+b)²，并直接得到结果为（a+b),以上错误均较常见，为帮助学生更好地理解错误所在，可先让学生自己去发现，如可提示学生，以上两种计算方式所得结果是否对所有的数字均适用？当学生发现并非a和b取任何值均能满足公式后，自然会加深对所犯错误的记忆，并加深对公式的理解，提高公式的准确应用率。

四、结语

“思维稚化”是当前初中数学教学中应用效果较好的一种教学思想和方法，在具体运用中，通过教师充分把握学生年龄段的心理特点，并善于转换角色，将自己设想成学生的方式，促使教学过程与学生的心理需求状态达到更佳的吻合，以利于学生加深对知识的理解，提高掌握程度，在对知识的运用中更加得心应手，最终促使初中数学整体教学水平的不断提升。

参考文献：

[1]仵锋.略论初中数学教学中的“思维稚化”[J].教育教学论坛,2013,(26).

[2]蒋铁伟,刘国祥.浅谈数学教学中的思维“稚化”[J].中学数学杂志,2008,(09).

[3]龚莉莉.初中数学教学中的“稚化”艺术[J].考试周刊,2012,(09).