基于相对优属度法的电能质量模糊综合评价

徐 超 高俊青 沈 凯 国网浙江杭州市余杭区供电公司浙江杭州 311100

【文章摘要】

电的普及渗入生活中的各个领域，而它也随之成为了人们日常生活中不可或缺的一种商品。在这种环境的驱使下，电力公司对其展生了激烈的竞争，从而形成了一个具有潜力的黄金市场。本论文简易运用多种研究方法对电能质量进行讨论研究。其中，最重要的是相对优属度法，它需要确定相应的目标类型，从电能质量各指标的出发，给出相应目标的数学模型，从而结合各其指标值，将它构成相对优属度矩阵，最后相关公式，得到模糊评判，对几组实测数据进行有效的模糊综合评估。使用该方法能帮助我们对电能质量进行一个更好的评判，为我们对各地区的电力市场的了解分析提供帮助。

【关键词】

市场；模糊；多目标；电能质量；综合

1 采用模糊数学的电能质量评估方法

通常电能质量的各个指标具有模糊性。比如电压偏差，由三部分决定，包括偏026

实验研究

Experimental Research

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差持续时间、偏差大小、偏差频次，所以我们很难对电压偏差进行定量表示，只能用模糊语言来形容。而我们要讨论的模糊数学理论又刚好能有效处理模糊现象。

通常，模糊数学在处理电能质量问题时有两种方法，模糊识别的方法和模糊综合评价的方法。前一种方法是主观判断判断电能质量各指标的情况，并与电能质量的标准进行相互比较，得到这种电能质量属于规定中的哪一级。但这种方法对问题的解答不够清晰，因为它对模糊关系的等级划分不够细，所以导致偏差太大。而后面这种方法是先对电能质量进行一个分级，然后从低级开始，一级一级进行评判，最后得到一个综合的评估结果。同时，在每一级中引入权重概念，用来表示不同指标的的不同重要程度。但是，在实际研究的时候，模糊数学法比较受人为主观因素的影响。比如在建立模糊数学的隶属度函数时，主观因素使得建立的隶属度的关系不准确，这就很大地影响了得到的评估结果。而且权重也以人为确定为主，这种主观因素也对结论的准确性有一定影响。

2 概率论统计与模糊数学相结合的评估方法

对电能质量的8 个主要指标进行分级，8 个指标为：频率偏差、电压暂降、电压偏差、三相不平衡度、波动、闪变、谐波和电能可靠性。用概率统计的方法对以上指标进行分级，建立一个矩阵B8×10( 其中8 表示了8 个指标，10 表示各个指标分成10 级)。

把矩阵B8×10 与相应的权重矢量A1×8 相乘，得到一个新的矩阵C1×10， 矩阵C 含有10 个数据，权重矢量A1×8 中各个量相对应与B 中电能质量的各个指标的权重值，每个数值都是不同的，需要按情况而定。矩阵C 中得到的10 个数据为所划分10 个等级的评估结果。最后，通过加权平均法对矩阵C 进行处理得到一组数据D，以上方法就是我们要求得到的唯一量化评估结果。这种方法综合了概率论统计法与模糊数学法，它在对电能质量这一整体进行评估的同时，还对电能质量的单项结果进行评估。

电能质量的好坏由多种因素确定，概率统计法能找到电能质量各指标的主要特性，而模糊综合评判法则表现出了人们对电能质量各个指标的不同需求。

在探究这个理论时，这种方法结合了概率论法和模糊数学法，能尽可能的避减少主观因素的影响的，同时还通过权重这一因素对研究进行优化，因此该评价方法具备多标准的适应性。

以电压偏差评估为例，为一个10 kV / 400 v 变压器的二次侧量测量电压偏差， 测量的时间为32 分30 秒。通过国家标准GB / T12325 2003( 电压偏差) 允许它应该采取10 kV 及以下三相电源标准。将电压偏差值的绝对值7% 平均分为十个等级， 每个等级0.7%，第一水平为0% - 0.7%， 第二为0.7% - 1.4% 的水平，……最后一级为6.3% - 7%。然后每5 s 进行一次数据抽样，得到一个电能质量的分析数据，制作出一个电压偏差的变化曲线，电压偏差在n 级上为t n，最后的数据统计结果如下:

第三级的电压偏差时间为：

t3=4s

第四级的电压偏差时间为：

t4=13s

第五级的电压偏差时间为：

t5=582s

第六级的电压偏差时间为：

t6=1124s

第七级的电压偏差时间为：

t7=227s

电压偏差在其他级别的时间为：

t1=t2=t8=t9=t10=0s

则

(1)

各级理论所应有的概率为：

(k=1，2，…，10) ( 2 )

结合式(l) 式(2) 可得：

P3=4/1950=0.002

P4=13/1950=0.0067

P5=582/1950=0.2985

P6=1124/1950=0.5764

P7=227/1950=0.1164

P1=P2=P8=P9=P10=0/1950=0

用概率论统计法计算

(3)

(4)

(5)

Qf 是电压偏差的唯一量化指标描述， Qf=5.8 ∈ [5，6] 表明，电压偏差应在第6 级的范围内，电压偏差是合格的。

设取EB=6( 级)， 则

(6)

就可当做电压偏差的标幺值。

运用本文提出的方法，得到电压偏差的判定矩阵：

BU=[P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10]=

[0 0 0.002 0.0067 0.2985 0.5764 0.1164 0 0 0] (7)

将Bu 乘以权重矢量A，即

Cu=A•Bu=[C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10] (8)

权重向量A 的选择一般根据电能质量指标的需求来决定，指标越严格权重值越大，但A 所有的值相加的结果应该为1。A 的值可以通过专家设定的方法来得到。

对于Cu ：加权平均法就可得到其唯一量化指标，

(9)

我们设权重矢量A 为1，

通过(6) 式知

Cu=1•Bu=Bu

由式(7) 得：

Du=(3×0.002+4×0.0067+5×0.2985+ 6×0.5764+7×0.1164)/(0.002+0.0067+0.29 85+0.5985+0.1164)=5.8

电压偏差结果处于第六级，也就是大多分布在3.5% 一4.2% 范围内。

可见，如果权重为1，这两种方法的计算得到的结果相同，但是前者体现不了电

表1 各个指标的相应类型027

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能质量各指标的模糊性，而后者对电能质量的模糊性这一特点能进行体现，我们能了解系统和用户的不同需求，通过改变权向性来突出不同指标的重要性，更有利于评价电能质量的好坏。

使用模糊数学法来计算时，我们一般用实际的数据和其相应的隶属度函数来计算。虽然它把各个指标的模糊性展现了出来，但得出的结果很大的程度上受检测数据本身性质的影响，因此研究过程是受主观因素影响的，对结果的客观性不利。

用于电压偏差评估的方法也可用于频率偏差，电压三相不平衡等，都能通过概率论统计法与模糊数学法相结合的方法得到一个合理的科学的评价。

3 相对优属度法

3.1 相对优属度

在我们这假定区间在m 与M 之间

(i 为各个指标的编号：i=1，2，3，4....，m)x 为X 上的一个模糊子集，它在x 处的相对隶属度为。如果模糊集合使得：

(10)

记为，则可将看做目标集合的模糊最优集，当然前面公式中相对应的称做模糊最优点的相对优属度。然而我们在实际情况的使用中，确定集合在X 上的上、下区间比较困难，甚至在某些情况下我们很难取值，因此我们可以用目标相对优属度来取代对应的绝对优属度，上、下区间可以使用统计结果中的最大、最小值取代。

3.2 数学模型

可以从目标类型、实际问题特点和要求等出发来对响应的相对优属度取值。一般我们可以想到4 种类型：固定型和区间型、成本型、效益型。

固定型目标：我们测量得到指标值越接近于某个固定值越好。

其相对优属度的公式为：

(11)

式中： 取我们得到的各个值中的最佳值；其中

区间型目标：我们测量得到的指标在某个区间范围内就是好的。其相对优属度公式为：

(12)

式中： 为我们设定的最佳区间， 如果在这闭区间内，则说明其值是好的；其中：

(13)

成本型目标类型：指定我们得到的指标值越小越好。

其相对优属度公式为：

(14)

式中： 分别为我们测得数据的最大、最小值。

效益型目标类型：与成本型目标类型恰恰相反，要求我们测得的指标值越大越好。它的相对优属度公式和式(4) 相同，但是我们用到的比较少。

由于生活中的电网电压不太稳定， 老是会有波动，偏离我们想象中的理想电压，而且偏离波形会比较大，所以我们判定电压偏差为区间型；一般来说，频率偏差、电压波动和闪变、三相不平衡度他们的波形变化相对较小，基本都处于0% 上下波动，可以将零看做它们的最佳值，所以我们认为它们是固定型，我们再本论文中不对电压波动的频次因素进行分析，因为电压闪变和电压波动是因果关系，同时电压闪变也会因为测量者主观感受受影响；谐波含有量和停电时间当然是越小越好咯，这就不多加论述，因此他们是成本型指标；服务性指标的确定一般比较模糊，没有确切的数值来表示，所以我们给他们分成4 个等级：“好”、“中等”、“差”、“较差”，他们相对应的相对优属度可看做“1”，“0.75”