多普勒雷达资料三维变分直接同化方法研究

文/张道平

本文对气象观测与分析中的多普勒雷达资料三维变分直接同化（3DVAR）方法进行了研究，首先对多普勒雷达在气象监测中的作用进行简要介绍，然后对该雷达在天气探测中的应用原理进行了阐述与分析，之后就三维辩分直接同化方法的理论与实现进行了研究，最后对方法所呈现的性质进行了讨论。

【关键词】气象观测 多普勒雷达 3DVAR

多普勒雷达是监测气象情况的有效工具之一，特别是在风暴尺度气流涡动结构的观测具有唯一性，其所采集到的资料如反射率因子、径向速度等可被有效应用于同化分析中，这对于拓展业务种类，增强对风暴尺度天气系统的规律与机制分析，推动定量化天气预报，提升资料利用率等均具有十分重要的意义。

1 多普勒天气雷达探测原理

多普勒雷达可以向空域发送高频电磁波信号，该信号经由降水粒子时会出现多普勒频移，雷达接收到的回波信号可用于反映降水物理特征，基于该特征进行数学分析可获得天气信息，实现天气的预测。

大气中的云、雨水等粒子特性不同，可等效为多个独立目标，结合大气湍流等因素的影响，不同目标的运动特性不同。假定雷达所发射的电磁波信号能量集中在狭窄的照射体内，等横截面的强度相同，则由空间独立目标影响所产生的散射波会呈现非相干波特性，此时可以获得雷达气象方程：考虑天线辐射功率密度不均匀情况对上式系数部分进行修正，应用雷利散射条件对单位体积降水粒子所产生的散射界面进行修正可以获得雷达信号的气象方程：其中表示回拨功率，Z 表示反射率因子。由于反射率因子的取值空间较大可以对其进行对数运算将其单位转变为dBZ。除反射率因子外，多普雷天气探测获得的资料还包含径向速度这一参数，该参数可由目标的实际速度进行角度分解后得到：上式中V 为目标的实际运行速度，β 为实际运行速度与雷达径向的夹角。对该速度特性进行分析可知该值较难获取，但可通过脉冲对相位的变化来表征。此时使用一对脉冲进行测量，计算两个脉冲之间的相位差即可得到脉冲对的相移，进而生成径向速度资料。

2 三维变分同化算法

三维变分同化（3DVAR）的实质是将所获得的多普勒雷达资料进行归一化处理，使其约束成为分析场与观测场、分析场与背景场两者之间的偏差二次泛函极小值问题。利用该思想对数据资料进行反演运算可以有效消除多普勒雷达天气测量过程中因不适定性所引入的误差问题和背景场不一致问题，实现资料数据的有机融合。

2.1 反射率因子的3DVAR同化

反射率因子用于表征目标的后向散射能力，可与其他雷达资料建立联系，进而利用所建立的联系对背景场做适当的调整。以雨强与反射率因子之间的关系为例，利用假设条件和统计资料可以建立两者间的关系模型，该模型可用于对水凝物等进行统计与分析。具体的，假设雨水混合比qr 为控制变量，基于该变量对雷达资料进行三维同化处理可以获得Z 的观测算子，其表达式如下：

2.2 径向速度的3DVAR同化

假设多普勒雷达资料中包含雷达的位置信息，用（x，y，z）表示；观测对象的位置信息，用(xi，yi，zi) 表示；构建大气三维风场模型，用（u，v，w）表示，则综合利用检测到的相对位置距离和目标对象的下落末速度可以获得目标对象的直接同化观测算子：

3 多普勒雷达资料3DVAR同化方法分析

对上述同化方法进行分析可以总结得到3DVAR 同化方法的四个性质。

（1）对多普勒雷达资料中的径向风观测算子中的垂直运动项对所获得结果的影响不大，其主要会对背景场的水平运动状态产生影响，进而将该影响传递给质量场。在Richardson 平衡方程约束条件下对垂直速度同化影响效果进行定量分析可以看出，由于垂直速度相较于水平速度而言存在两个数量级的差距，故其在低仰角和远距观测中并不存在显著的影响效果。

（2）对垂直速度进行同化处理可以在一定程度上改善三维动力场，进而在水平方向的辐合辐散造成较大影响。在不考虑非绝热加热及地形因素影响时，该影响不涉及质量场。

（3）考虑非绝热加热和地形因素时，水平风场的量值会呈现变化趋势，即地形不同、水汽凝结等现象会对目标对象的垂直运动状态带来显著的影响。

（4）现有的同化方法中并不涉及雨水混合比参数与其他资料数据间的相关性分析，需要通过反演的方式从反射率因子中推导获得其定量分析结果。但是在某些特定环境空间区域，所获得的反演结果与实际观测结果间还存在较大的误差，为减小误差，需要对方法进行进一步的修订和改进。

参考文献

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