嵌入式系统图像去噪算法

【关键词】嵌入式 图像 去噪

1 小波图像去噪算法

1.1 小波图像去噪简介

图像是我们获得信息的一个重要方式，

而现实中采集与传输图像的过程，是十分容易

被噪声所影响的。对于实际获取的图像首先要

进行有效的去噪预处理，提高图像信号的信噪

比，同时突出图像信号的期望特征，得到高真

实度的图像，便于后续的图像压缩、特征识别、

区域划分、图像分析等图像识别。依据图像信

息的不同特征、噪声的自身特性、频谱规律不

同等，有很多的图像去噪算法，而其中小波变

换以多尺度方式能很好地刻画信号局部特征的

特点，已发展为优秀的图像信号去噪工具。

小波分析算法是于近十几年中提出的一

种信号处理算法，因为其在时间域和频率域均

拥有很好的局部化特性，所以其也具有良好的

信号处理性能，通过小波处理来去除图像噪声

现己成为该领域重要的一个分支。

小波去噪的算法大概分成三个种类：

（1）在经过小波变换之后，采用模极大

值的去噪算法；

（2）在经过小波变换之后，根据域内系

数相关性来进行滤波的算法；

（3）基于小波阈值的去噪方法。

这几种算法里小波阈值图像去噪方法以

其效果良好、方法简易的特性，获得了广泛的

关注与使用。人们还对经过小波变换之后的小

波系数进行系统分析，并结合多种数据模型，

提出了许多种基于统计模型的图像去噪算法，

并得到了良好的去噪结果。

1.2 小波阈值去噪原理

小波变换具有时频局部化特性以及稀疏

文/陈文传

数字图像处理技术是把对

图像处理的研究转换成为数字信

号的研究进行分析，这也使实时

性图像处理技术具有愈发广阔的

发展前途。随着技术的发展，高

速微型化硬件系统与稳定开放的

Linux 操作系统相融合，提高系

统密集性的同时，提高稳定性、

可靠度与易扩展能力，同时极大

的降低开发成本。使嵌入式图像

处理系统在科学研究、安全监控、

医疗、工程监测等电子通信领域

和信息处理领域得到广泛的应用。

摘 要

特性，当图像信号经小波变换之后，能将能量

集中到变换后的少数小波系数上，而白噪声经

过正交基的转换后依然表现为白噪声，并仍旧

服从高斯分布。即经小波变换之后，图像有用

信号与噪声的小波系数具有不同的表现形式：

图像有用信号的能量只集中于一小部分小波系

数上，该部分系数数量很少但幅值很大；噪声

经变换后能量平均分布于全部的小波系数上，

该部分系数数量庞大但幅值很小。可知图像有

用信息对应的小波系数绝对值必定大于数量庞

大但幅值小的噪声所对应的小波系数绝对值，

所以我们通过制定适合的阈值，对小波变换后

的小波系数执行相关阈值处理，从而实现去除

图像噪声并保存图像有用信息的目标。

小波阈值去噪基本步骤为：对包含噪声

的图像信息使用小波变换，获得包含图像有用

信息与噪声的小波系数，选取合适的门限，将

小波系数与选取的门限比较，将超出门限的部

分视为图像信号的小波系数并根据阈值函数进

行保存或缩减，而未到门限的部分视为噪声的

小波系数并置零，最后对处理后的小波系数反

变换，获得去噪结果，达到图像去噪的目标。

任何一幅图像均能够视为一个M×N 的二

维矩阵，通过小波变换后该图像将被划分成为

尺寸均等的4 个部分，每个部分是变换前图像

的1/4 频带区域，如图1（a）所示。图像经过

划分之后的四个子模块包含不同的图像信息：

保存了大量原始信息的低频分量（CA1）部分；

具有纹理、图像边缘细节信息以及噪声信息的

高频水平方向细节分量（CH1）部分；拥有垂

直方向信息的高频垂直细节分量（CV1）部分；

以及拥有高频对角线方向节细分量的（CD1）

部分。这即为经过—次小波分解后的结果，当

需要展开第二层小波分解时，只需要将一层小

波分解后获得的低频（CA1）部分进行分解即

可，从而获得二层小波分解的低频与高频分量，

其结果如图1（b）所示。

假设一幅已经被噪声所污染的图像模型

为：

（1）

其中f（i,j）表示在无噪图像（i,j）点处

的灰度值，n（i,j）表示独立同分布的高斯白

噪声，即，经正交小波分解

处理后可得：

（2）

可以简化为：

（3）

其中P(i,j)、F(i,j)、N(i,j) 分别是p(i,j)、

f(i,j)，n(i,j) 经过小波变换后的小波系数，因为

小波变换是正交变换基，所以对于噪声来说，

变换后的小波系数仍满足。

小波去噪即是从包含噪声小波系数的p(i,j) 中

得到无噪的图像信号小波系数F(i,j) 的估计值

的过程，可知越小，图像

去噪效果越佳。

小波阈值去噪在得到图像变换的小波系

数后，还需选定适合的阈值门限，并设计合理

的阈值函数来处理小波系数，得到F(i,j) 的估

计值，其中门限将小波系数分为不同部

分，不同部分经过阈值函数来置零、保留或缩

减。因此，门限及阈值函数的选定是小波阈值

去噪的关键部分。

常用的阈值有VisuShrink 阈值、Bayes

阈值、SUREShrink 阈值、HeurSure 阈值、

Minimaxi 阈值等。普遍使用的阈值函数分为

硬阈值与软阈值函数。

硬阈值函数为：

（4）

图1：图像二层小波分解图

（a）一层小波分解频

率分布

（b）层小波分解频率

分布

图2：小波Wiener 滤波去噪方法流程框图

图3：Context 模型图

92 • 电子技术与软件工程 Electronic Technology & Software Engineering

图像与多媒体技术 • Image & Multimedia Technology

软阈值函数为：

（5）

其中P(i,j) 为含有噪声的图像小波系数，

P(i,j) 是去除噪声后获得的理想图像小波系数

的近似值，Thr 为小波阈值，sgn() 表示符号函

数。除此之外，还有各种不同的阈值函数，如

半软阈值函数，指数型阈值函数，软硬阈值折

中法等。

1.3 小波Wiener滤波去噪算法

传统的去噪算法中经常使用线性滤波来

进行，其中Wiener 滤波器是一种经典的器件，

它能够在最小均方误差的定义下达到最佳值，

但必须提前获知信号及噪声的期望和方差，因

此在应用中必须进行相应估计。将小波变换与

Wiener 滤波相互融合而产生的小波Wiener 去

噪方法具有优异的去噪成果。

首先对含噪图像展开多层正交小波变换，

并分别对分解后每一层的高频分量进行Wiener

滤波，再将处理后的小波系数进行多层重构，

获得去噪后的图像。小波Wiener 去噪方法流

程框图如图2。

Wiener 滤波器为：

（6）

式中σ2

f 为原始信号的能量，σn 是噪声的

标准差。而σ2

f 的选取越准确则Wiener 滤波器

的滤波成效越佳，去噪效果也会更好。

2 基于context模型与Wiener滤波的图像

去噪算法